Μαθηματικά Δ΄

1.     Λύσε τα πιο κάτω προβλήματα.

(α) Ένα παιδί κάνει σκάλα βάζοντας κύβους. Για το πρώτο σκαλί έβαλε 3 κύβους, για το δεύτερο σκαλί 6 , για το τρίτο 9, κ.ο.κ. Πόσους κύβους θα βάλει για το έβδομο σκαλί;

(β) Δυο αδέλφια ανέλαβαν να πουλήσουν 500 λαχεία. Την πρώτη μέρα πώλησαν 50, τη δεύτερη62, την τρίτη 74 κ.ο.κ. Σε πόσες μέρες πώλησαν τα λαχεία;

(γ) Σ’ έναν αρχαιολογικό χώρο οι αρχαιολόγοι ανακάλυψαν μια σειρά από τάφους. Στον πρώτο τάφο-που όπως φαίνεται ήταν ο τάφος κάποιας βασίλισσας- βρήκαν 508 αρχαία αντικείμενα. Στο δεύτερο τάφο βρήκαν 8 αντικείμενα λιγότερα από όσα βρήκαν στο τάφο της βασίλισσας. Στον τρίτο τάφο βρήκαν 16 αντικείμενα λιγότερα από το δεύτερο τάφο και στον τέταρτο βρήκαν 32 αντικείμενα λιγότερα από όσα βρήκαν στον τρίτο τάφο. Αν τα αντικείμενα που βρίσκονταν στον κάθε τάφο της σειράς μειώνονταν με τον ίδιο τρόπο, ποιος τάφος θα είχε τα λιγότερα αντικείμενα και ποιος θα ήταν;

(δ) Η Θάλεια ξύπνησε με το κεφάλι της γεμάτο τριαντάφυλλα. Ονειρεύτηκε πάλι, ότι χάθηκε, όπως η «Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων», σε έναν άλλο κόσμο. Βρέθηκε σε έναν κήπο ορθογωνικό που είχε 3 σειρές με 6 τριανταφυλλιές σε κάθε σειρά. Έπειτα από έναν ψηλό φράχτη είναι ένας άλλος κήπος με 4 σειρές από 7 τριανταφυλλιές σε κάθε σειρά. Μετά από άλλο φράχτη ένας τρίτος κήπος με 5 σειρές από 8 τριανταφυλλιές σε κάθε σειρά. Καθώς προσπαθεί να ξεφύγει από τους κήπους ανακαλύπτει ότι υπάρχει πάντα ένας άλλος κήπος. Σήμερα η Θάλεια ξύπνησε στον ένατο κήπο. Πόσες τριανταφυλλιές υπάρχουν στον ένατο κήπο;